生活中,橢圓有很多光學性質(zhì),如從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線射到橢圓鏡面后反射,反射光線經(jīng)過另一個焦點.現(xiàn)橢圓C的焦點在y軸上,中心在原點,從下焦點F1射出的光線經(jīng)過橢圓鏡面反射到上焦點F2,這束光線的總長度為4,且反射點與焦點構(gòu)成的三角形面積的最大值為3,已知橢圓的離心率e<22.
(1)求橢圓C的標準方程.
(2)若從橢圓C的中心O出發(fā)的兩束光線OM,ON,分別穿過橢圓上的A,B兩點后射到直線y=4上的M,N兩點,若AB連線過橢圓的上焦點F2,試問,直線BM與直線AN能交于一定點嗎?若能,求出此定點;若不能,請說明理由.
3
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/6 7:0:8組卷:79引用:4難度:0.5
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