如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=60°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，且AB∥DE，AB=BE，CE=DE．
（1）求證：△CDE 是等邊三角形；
（2）求證：AC=BD；
（3）若 BF=CF，
AF
=
3
，求BD的長(zhǎng)．

【答案】（1）（2）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（3）3

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/10 18:0:1組卷：126引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，垂足為D，點(diǎn)E在AD上，CD=DE，連接BE并延長(zhǎng)交AC于F．
（1）求證：AC=BE；
（2）延長(zhǎng)FD到G，連接BG，若FG=BG，求證：BG⊥FG．
發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：33引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，已知點(diǎn)B、E、F、C在同一條直線上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，求證：AE=DF．
發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：197引用：8難度：0.5
解析
3．已知：如圖，CD=BE，DG⊥BC于點(diǎn)G，EF⊥BC于點(diǎn)F，且DG=EF．
（1）求證：△DGC≌△EFB；
（2）連接BD，CE．求證：BD=CE．
發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：164引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=60°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，且AB∥DE，AB=BE，CE=DE．（1）求證：△CDE 是等邊三角形；（2）求證：AC=BD；（3）若 BF=CF，AF=3，求BD的長(zhǎng)．