如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，垂足為D，點E在AD上，CD=DE，連接BE并延長交AC于F．
（1）求證：AC=BE；
（2）延長FD到G，連接BG，若FG=BG，求證：BG⊥FG．

【答案】（1）見解析；（2）見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：33引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于點G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）證明：BE=CF；
（2）如果AB=12，AC=8，求AE的長．
發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：450引用：4難度：0.5
解析
2．在直線l上依次擺放著七個正方形（如圖所示）．已知斜放置的三個正方形的面積分別是a,b,c,正放置的四個正方形的面積依次是S₁，S₂，S₃，S₄，則S₁+S₂+S₃+S₄=
．
發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：334引用：10難度：0.7
解析
3．如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一點E，如果∠BED=90°，證明：
（1）AB∥CD；
（2）BD=AB+CD．
發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：133引用：4難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，垂足為D，點E在AD上，CD=DE，連接BE并延長交AC于F．（1）求證：AC=BE；（2）延長FD到G，連接BG，若FG=BG，求證：BG⊥FG．