已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-π2<φ<π2)的最小正周期為π,再從下列兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知條件:
條件①:f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(π3,0)對(duì)稱;
條件②:f(x)的圖象關(guān)于直線x=π12對(duì)稱.
(Ⅰ)請(qǐng)寫出你選擇的條件,并求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
f
(
x
)
=
2
sin
(
ωx
+
φ
)
(
ω
>
0
,-
π
2
<
φ
<
π
2
)
(
π
3
,
0
)
x
=
π
12
【考點(diǎn)】由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式;正弦函數(shù)的單調(diào)性.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:340引用:2難度:0.6
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1.如圖是函數(shù)y=sin(ωx+φ)的部分圖像,則sin(ωx+φ)=( ?。?/h2>
A.sin(x+ )π3B.sin( -2x)π3C.cos(2x- )π3D.cos( -2x)5π6發(fā)布:2024/12/29 13:0:1組卷:301引用:4難度:0.6 -
2.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分圖象如圖所示,且
,則φ值為.A(π2,1),B(π,-1)發(fā)布:2024/12/29 13:30:1組卷:139引用:5難度:0.5 -
3.如圖所示為一簡諧振動(dòng)的圖象,則下列判斷正確的是( ?。?/h2>
A.該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為0.7s B.該質(zhì)點(diǎn)的振幅為5cm C.該質(zhì)點(diǎn)在0.1s和0.5s時(shí)振動(dòng)速度最大 D.該質(zhì)點(diǎn)在0.3s和0.7s時(shí)的加速度為零 發(fā)布:2025/1/3 11:0:11組卷:25引用:5難度:0.9
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