當(dāng)前位置：試題詳情

寧德市某汽車(chē)銷(xiāo)售中心為了了解市民購(gòu)買(mǎi)中檔轎車(chē)的意向，在市內(nèi)隨機(jī)抽取了100名市民為樣本進(jìn)行調(diào)查，他們?cè)率杖耄▎挝唬呵г┑念l數(shù)分布及有意向購(gòu)買(mǎi)中檔轎車(chē)人數(shù)如表：

月收入 [3，4） [4，5） [5，6） [6，7） [7，8） [8，9）

頻數(shù) 6 24 30 20 15 5

有意向購(gòu)買(mǎi)中檔轎車(chē)人數(shù) 2 12 26 11 7 2

將月收入不低于6千元的人群稱(chēng)為“中等收入族”，月收入低于6千元的人群稱(chēng)為“非中等收入族”．
（Ⅰ）在樣本中從月收入在[3，4）的市民中隨機(jī)抽取3名，求至少有1名市民“有意向購(gòu)買(mǎi)中檔轎車(chē)”的概率．
（Ⅱ）根據(jù)已知條件完善下面的2×2列聯(lián)表，并判斷有多大的把握認(rèn)為有意向購(gòu)買(mǎi)中檔轎車(chē)與收入高低有關(guān)？

非中等收入族中等收入族總計(jì)

有意向購(gòu)買(mǎi)中檔轎車(chē)人數(shù) 40

無(wú)意向購(gòu)買(mǎi)中檔轎車(chē)人數(shù) 20

總計(jì) 100

P（k²≥k₀） 0.10 0.05 0.010 0.005

k₀ 2.706 3.841 6.635 7.879

附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/11/19 8:0:1組卷：26引用：1難度：0.6

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1．“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心，這將推動(dòng)新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展．如表是近幾年我國(guó)某地區(qū)新能源乘用車(chē)的年銷(xiāo)售量與年份的統(tǒng)計(jì)表：

年份 2016 2017 2018 2019 2020

銷(xiāo)售量/萬(wàn)臺(tái) 8 10 13 25 24

某機(jī)構(gòu)調(diào)查了該地區(qū)30位購(gòu)車(chē)車(chē)主的性別與購(gòu)車(chē)種類(lèi)情況，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：

車(chē)主性別購(gòu)車(chē)種類(lèi)情況合計(jì)

購(gòu)置傳統(tǒng)燃油車(chē) 購(gòu)置新能源車(chē)

男性車(chē)主
6 24

女性車(chē)主 2

合計(jì)

30

（1）求新能源乘用車(chē)的銷(xiāo)售量y關(guān)于年份x的樣本相關(guān)系數(shù)r,并判斷y與x是否線(xiàn)性相關(guān)．
（2）請(qǐng)將上述2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并依據(jù)小概率值α=0.10的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否判斷購(gòu)車(chē)車(chē)主是否購(gòu)置新能源乘用車(chē)與性別有關(guān)？
（3）若以這30名購(gòu)車(chē)車(chē)主中購(gòu)置新能源乘用車(chē)的車(chē)主性別比例作為該地區(qū)購(gòu)置新能源乘用車(chē)的車(chē)主性別比例，從該地區(qū)購(gòu)置新能源乘用車(chē)的車(chē)主中隨機(jī)選取50人，記選到女性車(chē)主的人數(shù)為X，求X的均值與方差．
參考公式：r=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
，χ²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.
635
≈25，若r＞0.9，則可判斷y與x線(xiàn)性相關(guān)．
附表：

α 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001

x_α 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

發(fā)布：2024/12/10 8:0:1組卷：9引用：0難度：0.6

發(fā)布：2024/12/10 8:0:1組卷：37引用：3難度：0.6

A．有97.5%的把握認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2022年冬奧會(huì)的關(guān)注與性別無(wú)關(guān)”

B．有99%的把握認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2022年冬奧會(huì)的關(guān)注與性別有關(guān)”

C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)2.5%的前提下可認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2022年冬奧會(huì)的關(guān)注與性別有關(guān)”

D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)2.5%的前提下可認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2022年冬奧會(huì)的關(guān)注與性別無(wú)關(guān)”

發(fā)布：2024/12/6 17:0:1組卷：314引用：2難度：0.9

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	非中等收入族	中等收入族	總計(jì)
有意向購(gòu)買(mǎi)中檔轎車(chē)人數(shù)	40
無(wú)意向購(gòu)買(mǎi)中檔轎車(chē)人數(shù)		20
總計(jì)			100

年份	2016	2017	2018	2019	2020
銷(xiāo)售量/萬(wàn)臺(tái)	8	10	13	25	24

α	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
x_α	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879