論證與探索：如圖1，在△ABC中，已知∠A=90°，AB=4，AC=3，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CDE，點(diǎn)D與A對(duì)應(yīng)，延長(zhǎng)ED交AB邊于F點(diǎn)，連接CF．
（1）求證：△DCF≌△ACF；
（2）若CE⊥CF于C點(diǎn)，求F點(diǎn)到BC的距離；
拓展與創(chuàng)新：如圖2，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，AC=213，點(diǎn)D是△ABC右側(cè)一點(diǎn)，且AD⊥BD于D點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作BE∥AD，且tan∠BDE=32，連接AE．求AE的最大值．
13
3
2
【答案】論證與探索：（1）見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）；
拓展與創(chuàng)新：12．
（2）
d
=
21
20
拓展與創(chuàng)新：12．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/24 14:0:35組卷：183引用：3難度：0.5
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1．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直線(xiàn)l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=2；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=2+
；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=3+3；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點(diǎn)P2023為止，則AP2023等于 ．3
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：495引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=，邊AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'，連接CP，CP'，PP'，則△CPP'周長(zhǎng)的最小值為 ．233發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：940引用：2難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，將AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)30°后交圓O于D點(diǎn)，點(diǎn)E是弦BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)F，若圓O的半徑為5，則的最小值 ．AEEF發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：40引用：1難度：0.6
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