在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y),若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(ax+y,x+ay),則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a階派生
點(diǎn)”(其中a為常數(shù),且a≠0).例如:點(diǎn)P(1,4)的“2階派生點(diǎn)”為點(diǎn)Q(2×1+4,1+2×4),即點(diǎn)Q(6,9).
(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,5),則它的“3階派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為 (2,14)(2,14);
(2)若點(diǎn)P的“5階派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為(-9,3),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P(c+1,2c-1)先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到了點(diǎn)P1,點(diǎn)P1的“-3階派生點(diǎn)”P2位于坐標(biāo)軸上,求點(diǎn)P2的坐標(biāo).
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.
【答案】(2,14)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/23 20:19:40組卷:1894引用:12難度:0.4
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1.在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC經(jīng)過平移得到三角形A'B'C',位置如圖所示.
(1)分別寫出點(diǎn)A,A'的坐標(biāo):A ,A'.
(2)請(qǐng)說明三角形A'B'C'是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的.
(3)若點(diǎn)M(m,4-n)是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo)為(2m-8,n-4),求m和n的值.發(fā)布:2025/5/25 16:30:1組卷:962引用:7難度:0.7 -
2.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)p(-x,1-x)先向右平移3個(gè)單位得點(diǎn)P1,再將P1向下平移3個(gè)單位得點(diǎn)P2,若點(diǎn)P2落在第四象限,則x的取值范圍是( )
發(fā)布:2025/5/26 3:30:1組卷:100引用:2難度:0.7 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)M(2,1),N(1,-1),平移線段MN,使點(diǎn)M落在點(diǎn)M'(-1,2)處,則點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的點(diǎn)N'的坐標(biāo)為( )
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