2022-2023學年湖南師大附中芙蓉中學七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項。本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各數中屬于無理數的是（　　）

  A．3.14

  B． √ 4

  C． 3 √ 5

  D． 1 7
  組卷：220難度：0.8

  解析

• 2．下列四個點中，在第二象限的點是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，3）

  D．（-2，-3）
  組卷：89引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知直線a∥b,∠1=50°，則∠2的度數為（　?。?/h2>

  A．140°

  B．130°

  C．50°

  D．40°
  組卷：552難度：0.9

  解析

• 4．為了了解某市初中35000名畢業(yè)生的數學成績，從中抽取20本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是（　　）

  A．35000

  B．600

  C．30

  D．20
  組卷：123引用：2難度：0.9

  解析

• 5．一個三角形的兩邊分別是6cm和7cm,那么第三條邊的長度可能是（　?。?/h2>

  A．1m

  B．0.5cm

  C．3cm

  D．13cm
  組卷：48難度：0.7

  解析

• 6．若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的內角和為（　?。?/h2>

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  組卷：7424引用：86難度：0.9

  解析

• 7．若不等式組

  ⎧

  ⎪

  ⎨

  ⎪

  ⎩

  x ＞ 8

  x ＜ 4 m

  無解，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m≤2

  B．m＜2

  C．m≥2

  D．m＞2
  組卷：2203引用：4難度：0.5

  解析

• 8．已知（m+2）x^|m|-1+1＞0是關于x的一元一次不等式，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．±1

  C．2

  D．±2
  組卷：1812引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共10個小題，共72分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．在直角坐標系中，已知點A（a,0），B（b,c），C（d,0），a是-8的立方根，方程2x^3b-5-3y^2b-2c+5=1是關于x,y的二元一次方程，d為不等式組

  ⎧

  ⎪

  ⎨

  ⎪

  ⎩

  x ＞ b

  x ＜ 6

  的最大整數解．
  （1）求點A、B、C的坐標；
  （2）如圖1，若D為y軸負半軸上的一個動點，當AD∥BC時，∠ADO與∠BCA的平分線交于M點，求∠M的度數；
  （3）如圖2，若D為y軸負半軸上的一個動點，連BD交x軸于點E，問是否存在點D，使S_△ADE≤S_△BCE？若存在，請求出D的縱坐標y_D的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：821引用：5難度：0.2

  解析

• 26．在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x,y），若點Q的坐標為（ax+y,x+ay），則稱點Q是點P的“a階派生
  點”（其中a為常數，且a≠0）．例如：點P（1，4）的“2階派生點”為點Q（2×1+4，1+2×4），即點Q（6，9）．
  （1）若點P的坐標為（-1，5），則它的“3階派生點”的坐標為　

  ；
  （2）若點P的“5階派生點”的坐標為（-9，3），求點P的坐標；
  （3）若點P（c+1，2c-1）先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度后得到了點P₁，點P₁的“-3階派生點”P₂位于坐標軸上，求點P₂的坐標．
  組卷：1749引用：12難度：0.4

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