我國古代數(shù)學家僧一行應用“九服晷影算法”在《大衍歷》中建立了晷影長1與太陽天頂距θ(0°≤θ≤180°)的對應數(shù)表,這是世界數(shù)學史上較早的一張正切函數(shù)表,根據(jù)三角學知識可知,晷影長度l等于表高h與太陽天頂距θ正切值的乘積,即l=htanθ.對同一“表高”兩次測量,第一次和第二次太陽天頂距分別為α,β,且tan(α-β)=13,若第二次的“晷影長”與“表高”相等,則第一次的“晷影長”是“表高”的( ?。?/h1>
tan
(
α
-
β
)
=
1
3
【考點】兩角和與差的三角函數(shù).
【答案】B
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/6 8:0:9組卷:189引用:7難度:0.7
相似題
-
1.已知tanα=1,tanβ=2,則tan(α-β)=( ?。?/h2>
A. -13B. 13C.3 D.-3 發(fā)布:2025/1/7 22:30:4組卷:13引用:2難度:0.7 -
2.已知α,β,γ∈
,sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,則下列說法正確的是( )(0,π2)A. cos(β-α)=12B. cos(β-α)=-12C. β-α=π3D. β-α=-π3發(fā)布:2024/12/29 9:30:1組卷:102引用:6難度:0.6 -
3.已知α∈(
,π),sinα=π2,則tan(α+35)=( ?。?/h2>π4A. -17B.7 C. 17D.-7 發(fā)布:2024/12/29 12:30:1組卷:354引用:16難度:0.7