2022-2023學年四川省成都七中高一（下）月考數(shù)學試卷（3月份）
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9
一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
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1．sin15°cos15°=（ ）
組卷：400引用：71難度：0.9 -
2．下列命題中正確的（ ）
組卷：472引用：5難度：0.9 -
3．函數(shù)y=（3x-3-x）cosx在區(qū)間[-
，π2]的圖像大致為（ ?。?/h2>π2組卷：2365引用：15難度：0.6 -
4．若cosα=-
，-π＜α＜π，則cos2425等于（ ?。?/h2>α2組卷：169引用：2難度：0.7 -
5．我國古代數(shù)學家僧一行應用“九服晷影算法”在《大衍歷》中建立了晷影長1與太陽天頂距θ（0°≤θ≤180°）的對應數(shù)表，這是世界數(shù)學史上較早的一張正切函數(shù)表，根據(jù)三角學知識可知，晷影長度l等于表高h與太陽天頂距θ正切值的乘積，即l=htanθ．對同一“表高”兩次測量，第一次和第二次太陽天頂距分別為α，β，且
，若第二次的“晷影長”與“表高”相等，則第一次的“晷影長”是“表高”的（ ?。?/h2>tan（α-β）=13組卷：178引用：7難度：0.7 -
6．已知曲線
，C2：y=sinx,則下面結論正確的是（ ?。?/h2>C1：y=sin（2x+2π3）組卷：420引用：3難度：0.7 -
7．如圖，一圓形摩天輪的直徑為100米，圓心O到水平地面的距離為60米，最上端的點記為Q．現(xiàn)在摩天輪開始逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，30分鐘轉(zhuǎn)一圈，以摩天輪的中心為原點建立平面直角坐標系，摩天輪從開始轉(zhuǎn)動一圈，點Q距離水平地面的高度不超過85米的時間為（ ?。?/h2>組卷：172引用：3難度：0.6
四、解答題（本大題共6小題，共70分）
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21．如圖有一塊半徑為1，圓心角為的扇形鐵皮AOB，P是圓弧AB上一點（不包括A，B），點M，N分別半徑OA，OB上．π2
（1）若四邊形PMON為矩形，求其面積最大值；
（2）若△PBN和△PMA均為直角三角形，求它們面積之和的取值范圍．組卷：43引用：4難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π），f（x）圖象上相鄰的最高點與最低點的橫坐標相差
；_______；π2
（1）①f（x）的一條對稱軸且x=-π3；f（π6）＞f（1）
②f（x）的一個對稱中心且在（5π12，0）上單調(diào)遞減；[π6，2π3]
③f（x）向左平移個單位得到圖象關于y軸對稱且f（0）＞0．π6
從以上三個條件中任選一個補充在上面空白橫線中，然后確定函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的情況下，令．若存在h（x）=12f（x）-cos2x,g（x）=h[h（x）]使得g2（x）+（2-a）g（x）+3-a≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．x∈[π12，π3]組卷：340引用：4難度：0.5