觀察下列等式：
第1個等式：
3
1
×
2
×
2
2
=
1
1
×
2
-
1
2
×
2
2
；
第2個等式：
4
2
×
3
×
2
3
=
1
2
×
2
2
-
1
3
×
2
3
；
第3個等式：
5
3
×
4
×
2
4
=
1
3
×
2
3
-
1
4
×
2
4
；
第4個等式：
6
4
×
5
×
2
5
=
1
4
×
2
4
-
1
5
×
2
5
；
第5個等式：
7
5
×
6
×
2
6
=
1
5
×
2
5
-
1
6
×
2
6
；
……
按上述規(guī)律，回答以下問題：
（1）寫出第6個等式：
8
6
×
7
×
2
7
=
1
6
×
2
6
-
1
7
×
2
7
8
6
×
7
×
2
7
=
1
6
×
2
6
-
1
7
×
2
7
；
（2）寫出你猜想的第n個等式：
n
+
2
n
×
（
n
+
1
）
×
2
n
+
1
=
1
n
×
2
n
-
1
（
n
+
1
）
×
2
n
+
1
n
+
2
n
×
（
n
+
1
）
×
2
n
+
1
=
1
n
×
2
n
-
1
（
n
+
1
）
×
2
n
+
1
（用含n的等式表示），并證明．

【答案】

；

（

）

（

）

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：212引用：3難度：0.5

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3．觀察下列式子：①2×4+1=9，②4×6+1=25，③6×8+1=49，（1）請寫出第5個等式：；（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請寫出第n個等式：2n（2n+2）+1=．（3）試用所學(xué)知識說明你所寫出的等式的正確性；