如圖，直角△ACB的直角頂點C在y軸正半軸上，斜邊AB在x軸上且AB=5，點A（-1，0），拋物線經(jīng)過A、B、C三點，CD平行于x軸交拋物線于點D．
（1）求拋物線解析式及點D坐標；
（2）點E在x軸上，點P在拋物線上，若以A，E，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求此時點P的坐標；
（3）過點P作直線CD的垂線，垂足為Q，若將△CPQ沿CP翻折，點Q的對應(yīng)點為Q′．是否存在點P，使Q′恰好落在x軸上？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，說明理由．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：848引用：3難度：0.2
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線關(guān)于直線x=y=-12x+2對稱，且經(jīng)過A，C兩點，與x軸交于另一點為B．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，過點P作PQ⊥x軸于M，交AC于Q，求PQ的最大值，并求此時P點的坐標；
（3）在拋物線的對稱軸上找一點D，使△ADC是以AC為直角邊的直角三角形，請求出點D的坐標．發(fā)布：2025/5/21 21:30:1組卷：295引用：1難度：0.5 -
2．已知拋物線與x軸交于點A（3，0）和點B，與y軸交于點C（0，2），頂點為點D．y=-23x2+bx+c
（1）求拋物線的表達式和頂點D的坐標；
（2）點P是線段AB上的一個動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點E，如果PE=PB，求點P的坐標；
（3）在第（2）小題的條件下，點F在y軸上，且點F到直線EC、ED的距離相等，求線段EF的長．發(fā)布：2025/5/21 21:30:1組卷：275引用：1難度：0.3 -
3．如圖①，在平面直角坐標系xOy中，直線y=
x與拋物線L1：y=ax2-2x（a＞0）在第一象限交于點A，點P為線段OA上一點（不含端點），過點P作直線l∥y軸，分別交x軸，拋物線L1于點M，Q．12
（1）若點A的橫坐標為2，求a的值；
（2）過點A作AN⊥l,垂足為N，求證：PQ=a?OM?AN；
（3）如圖②，若過點Q的拋物線L2：y=ax2-4x+b與直線y=x交于點B，C（點B在C的左側(cè)），求證：PB?PC=PO?PA．12
發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：372引用：1難度：0.2