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如圖,一個圓錐挖掉一個內接正三棱柱ABC-A1B1C1(棱柱各頂點均在圓錐側面或底面上),若棱柱側面BCC1B1落在圓錐底面上.已知正三棱柱底面邊長為
2
3
,高為2.
(1)求挖掉的正三棱柱ABC-A1B1C1的體積;
(2)求該幾何體的表面積.

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發(fā)布:2024/8/9 8:0:9組卷:49引用:5難度:0.4
相似題
  • 1.如圖,△ABC內接于圓O,AB是圓O的直徑,AB=2,BC=1,設AE與平面ABC所成的角為θ,且tanθ=
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    ,四邊形DCBE為平行四邊形,DC⊥平面ABC.
    (1)求三棱錐C-ABE的體積;
    (2)證明:平面ACD⊥平面ADE;
    (3)在CD上是否存在一點M,使得MO∥平面ADE?證明你的結論.

    發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:95引用:3難度:0.1
  • 2.如圖,AB為圓O的直徑,點E、F在圓O上,AB∥EF,矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面,且AB=2,AD=EF=1.
    (Ⅰ)設CD的中點為M,求證:EM∥平面DAF;
    (Ⅱ)求三棱錐B-CME的體積.

    發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:16引用:1難度:0.5
  • 3.如圖所示,AB為圓O的直徑,PC⊥平面ABC,Q在線段PA上.
    (1)求證:平面BCQ⊥平面ACQ;
    (2)若Q為靠近P的一個三等分點,PC=BC=1,
    AC
    =
    2
    2
    ,求VP-BCQ的值.

    發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:36引用:3難度:0.6
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