如圖，在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（2，π2），曲線C1是以極點(diǎn)O為圓心，以O(shè)M為半徑的半圓，曲線C2是過極點(diǎn)且與曲線C1相切于點(diǎn)（2，0）的圓．
（1）分別寫出曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程；
（2）直線θ=α（-π2＜α＜π2，ρ∈R）與曲線C1、C2分別相交于點(diǎn)A、B（與極點(diǎn)O不重合），求△ABM面積的最大值．
M
（
2
，
π
2
）
θ
=
α
（
-
π
2
＜
α
＜
π
2
，
ρ
∈
R
）
【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：93引用：3難度：0.5
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1．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1：ρcosθ=3，曲線C2：ρ=4cosθ（
）．0≤θ＜π2
（1）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
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