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觀察下面的式子：
S1=1+
1
1
2
+
1
2
2
，S2=1+
1
2
2
+
1
3
2
，S3=1+
1
3
2
+
1
4
2
…Sn=1+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2

（1）計算：
S
1
=
3
2
3
2
，
S
3
=
13
12
13
12
；猜想
S
n
=
n
（
n
+
1
）
+
1
n
（
n
+
1
）
n
（
n
+
1
）
+
1
n
（
n
+
1
）
（用n的代數式表示）；
（2）計算：S=
S
1
+
S
2
+
S
3
+…+
S
n
（用n的代數式表示）．

【答案】
3
2
；
13
12
；
n
（
n
+
1
）
+
1
n
（
n
+
1
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5679引用：6難度：0.1
相似題

  • 1．已知a=
    3
    +
    2
    ，b=
    2
    -
    3
    ，則
    1
    a
    +
    1
    b
    的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/27 5:0:3組卷：1397難度：0.6

  • 2．閱讀理解：
    若a=
    1
    5
    -
    3
    ，b=
    1
    5
    +
    3
    ，求a2-ab+b2的值．
    解：∵a=
    1
    5
    -
    3
    =
    5
    +
    3
    （
    5
    -
    3
    ）
    （
    5
    +
    3
    ）
    =
    5
    +
    3
    2
    ，b=
    1
    5
    +
    3
    =
    5
    -
    3
    （
    5
    +
    3
    ）
    （
    5
    -
    3
    ）
    =
    5
    -
    3
    2
    ，
    ∴a+b=
    5
    ，ab=
    1
    2
    ．
    ∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=5-
    3
    2
    =
    7
    2

    請根據以上的解題提示，解答下列問題：
    已知：x=
    3
    -
    2
    3
    +
    2
    ，y=
    3
    +
    2
    3
    -
    2
    ，求3x2+5xy+3y2的值．

    發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：96引用：1難度：0.9

  • 3．已知
    x
    =
    3
    -
    7
    ，
    y
    =
    7
    +
    3
    ，求（x+y）2-3xy的值．

    發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：235引用：6難度：0.7
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