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觀察下面的式子：
S1=1+
1
1
2
+
1
2
2
，S2=1+
1
2
2
+
1
3
2
，S3=1+
1
3
2
+
1
4
2
…Sn=1+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2

（1）計(jì)算：
S
1
=
3
2
3
2
，
S
3
=
13
12
13
12
；猜想
S
n
=
n
（
n
+
1
）
+
1
n
（
n
+
1
）
n
（
n
+
1
）
+
1
n
（
n
+
1
）
（用n的代數(shù)式表示）；
（2）計(jì)算：S=
S
1
+
S
2
+
S
3
+…+
S
n
（用n的代數(shù)式表示）．

【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值．
【答案】
3
2
；
13
12
；
n
（
n
+
1
）
+
1
n
（
n
+
1
）
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/16 5:0:1組卷：6051引用：6難度：0.1
相似題

  • 1．（1）化簡求值：
    （
    x
    -
    y
    +
    4
    xy
    x
    -
    y
    ）
    （
    x
    +
    y
    -
    4
    xy
    x
    +
    y
    ）
    ，已知x+y=4
    3
    ，x-y=
    3
    ．
    （2）解不等式組：
    2
    -
    x
    2
    ≤
    2
    x
    -
    4
    3
    2
    x
    -
    4
    3
    ＜
    x
    -
    1
    2
    ．

    發(fā)布：2025/6/16 7:0:1組卷：530引用：3難度：0.5

  • 2．若x=2-
    3
    ，則代數(shù)式x2-4x+7的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/16 8:0:2組卷：779引用：5難度：0.8

  • 3．（1）計(jì)算：
    8
    +
    （
    1
    3
    ）
    -
    2
    -
    |
    -
    2
    2
    |
    ．
    （2）已知x2=2x+15，求代數(shù)式
    （
    x
    +
    2
    ）
    2
    -
    （
    x
    -
    2
    ）
    2
    的值．

    發(fā)布：2025/6/16 8:0:2組卷：790引用：3難度：0.5
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