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浙教新版八年級下冊《第1章 二次根式》2021年單元檢測卷（浙江省溫州市永嘉縣東方外國語學校）（8）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．填空題（共10小題）

  • 1．已知
    y
    =
    5
    -
    x
    +
    x
    -
    5
    +
    2
    ，則xy的值是
    ．

    組卷：1030引用：4難度：0.7

  • 2．若a+
    ab
    -b=0且ab≠0，則
    a
    b
    的值為
    ．

    組卷：1023引用：2難度：0.5

  • 3．已知a、b滿足
    （
    2
    -
    a
    ）
    2
    =
    a
    +
    3
    ，
    且
    a
    -
    b
    +
    1
    =a-b+1，則ab的值為
    ．

    組卷：1024引用：5難度：0.9

  • 4．已知x=
    2
    -
    3
    2
    ，則4x2+4x-2017=
    ．

    組卷：6049引用：10難度：0.1

  • 5．實數(shù)a、b滿足
    a
    2
    -
    2
    a
    +
    1
    +
    25
    -
    10
    a
    +
    a
    2
    =10-|b+4|-|b-2|，則a2+b2的最大值為
     
    ．

    組卷：2862引用：2難度：0.1

  • 6．若
    （
    a
    -
    3
    +
    2
    2
    ）
    2
    +|b-3-2
    2
    |=0，則a2004×b2005=
     
    ．

    組卷：1209引用：2難度：0.1

  • 7．已知xy=3，那么
    x
    y
    x
    +
    y
    x
    y
    的值是
    ．

    組卷：10245引用：30難度：0.1

二．解答題（共11小題）

  • 20．閱讀材料：像（
    5
    +
    2
    ）（
    5
    -
    2
    ）=3、
    a
    ?
    a
    =a（a≥0）、（
    b
    +1）（
    b
    -1）=b-1（b≥0）……兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式．例如
    3
    與
    3
    ，
    2
    +1與
    2
    -1，2
    3
    +3
    5
    與2
    3
    -3
    5
    等都是互為有理化因式．
    在進行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號．
    例如：
    1
    2
    3
    =
    3
    2
    3
    ×
    3
    =
    3
    6
    ；
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    =
    （
    2
    +
    1
    ）
    2
    （
    2
    -
    1
    ）
    （
    2
    +
    1
    ）
    =
    3
    +
    2
    2
    ．
    解答下列問題：
    （1）3-
    7
    與
    互為有理化因式，將
    2
    3
    2
    分母有理化得
    ；
    （2）計算：
    1
    2
    -
    3
    -
    6
    3
    ；
    （3）已知有理數(shù)a、b滿足
    a
    2
    +
    1
    +
    b
    2
    =
    -
    1
    +
    2
    2
    ，求a、b的值．

    組卷：3708引用：7難度：0.1

  • 21．閱讀下面的解答過程，然后作答：
    有這樣一類題目：將
    a
    +
    2
    b
    化簡，若你能找到兩個數(shù)m和n,使m2+n2=a且mn=
    b
    ，則a+2
    b
    可變?yōu)閙2+n2+2mn,即變成（m+n）2，從而使得
    a
    +
    2
    b
    =m+n.
    化簡：
    5
    +
    2
    6
    ．
    ∵5+2
    6
    =3+2+2
    6
    =（
    3
    ）2+（
    2
    ）2+2
    6
    =（
    3
    +
    2
    ）2．
    ∴
    5
    +
    2
    6
    =
    （
    3
    +
    2
    ）
    2
    =
    3
    +
    2
    ．
    請你仿照上例將下列各式化簡：
    （1）
    4
    +
    2
    3
    ；
    （2）
    7
    -
    2
    10
    ．

    組卷：7766引用：15難度：0.1
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