已知拋物線y=-x2+bx+c（b,c為常數(shù)，-9＜c＜9）的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C（點C與點A不重合），拋物線上的點M的橫坐標為m,且b2＜m＜3，過點M作MN⊥直線AC，垂足為N．
（1）若b=2，c=3．
①如圖1，求點A、B、C和點P的坐標；
②如圖2，當MN=3510時，求點M的坐標；
（2）若點A的坐標為（-c3，0）且PM∥BC，當AN+3MN=9210時，求點M的坐標．?
b
2
3
5
10
（
-
c
3
，
0
）
9
2
10
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）①點A、B、C、P的坐標分別為：（-1，0）、（3，0）、（0，3）、（1，4）；②點M（2，3）；
（2）點M（，）．
（2）點M（
5
2
29
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/25 4:0:1組卷：85引用：1難度：0.2
相似題
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1．邊長為1的正方形OA1B1C1的頂點A1在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA1B1C1繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點B恰好落在函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為 ．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：2329引用：24難度：0.7 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+2x與x軸正半軸交于點A，點B在拋物線的對稱軸上，點D在拋物線上，且在對稱軸右側(cè)，點C是平面內(nèi)一點，四邊形OBCD是平行四邊形．
（1）求點A的坐標及拋物線的對稱軸；
（2）若點B的縱坐標是-3，點D的橫坐標是，則S?OBCD=；52
（3）若點C在拋物線上，且?OBCD的面積是12，請直接寫出點C的坐標．發(fā)布：2025/6/14 21:0:1組卷：840引用：3難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，過點A的直線l交拋物線于點C（2，m）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點P是線段AC上一個動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點E，求線段PE最大時點P的坐標．
（3）點F是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點D，使得以點A，C，D，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點D的坐標；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：4755引用：21難度：0.1