如圖，直線y=-12x+2交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)C，拋物線y=-14x2+bx+c,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)C，且交x軸于另一點(diǎn)B．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的解析式．
（2）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)M，求四邊形ABCM面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）A（0，2），B（-2，0），C（4，0），y=-x2+x+2．
（2）四邊形ABCM面積最大，其最大值為8，此時(shí)M的坐標(biāo)為（2，2）．
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（2）四邊形ABCM面積最大，其最大值為8，此時(shí)M的坐標(biāo)為（2，2）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：262引用：2難度：0.7
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