如圖1，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，過(guò)B作BG⊥AE于G，延長(zhǎng)BG至點(diǎn)F使∠CFB=45°

（1）求證：AG=FG；
（2）如圖2延長(zhǎng)FC、AE交于點(diǎn)M，連接DF、BM，若C為FM中點(diǎn)，BM=10，求FD的長(zhǎng)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4983引用：5難度：0.1

相似題

1．七巧板是中國(guó)古代勞動(dòng)人民發(fā)明的一種傳統(tǒng)智力玩具，它由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成．（清）陸以湉《冷廬雜識(shí)》卷中寫(xiě)道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余，體物肖形，隨手變幻，蓋游戲之具，足以排悶破寂，故世俗皆喜為之．如圖是一個(gè)用七巧板拼成裝飾圖，放入長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，三角形①的邊GD在AD上，則
AB
BC
=
．
發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：130引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，正方形ABCD，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG與FH的夾角為45°，AB=2，
FH
=
5
，則EG的長(zhǎng)度為
．
發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：1330引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上，∠ABE的平分線交邊AD于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF，如果正方形ABCD的面積為12，且CE=2，那么cot（∠BEF-∠DFE）的值為
．
發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：206引用：1難度：0.6
解析

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如圖1，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，過(guò)B作BG⊥AE于G，延長(zhǎng)BG至點(diǎn)F使∠CFB=45°（1）求證：AG=FG；（2）如圖2延長(zhǎng)FC、AE交于點(diǎn)M，連接DF、BM，若C為FM中點(diǎn)，BM=10，求FD的長(zhǎng)．