航天技術(shù)的發(fā)展是當(dāng)今各國綜合國力的直接體現(xiàn)，近年來，我國的航天技術(shù)取得了讓世界矚目的成績，也引領(lǐng)科技愛好者思索航天技術(shù)的發(fā)展，有人就提出了一種不用火箭發(fā)射人造地球衛(wèi)星的設(shè)想。其設(shè)想如下：如圖所示，在地球上距地心h處沿一條弦挖一光滑通道，在通道的兩個出口處A和B分別將質(zhì)量為M的物體和質(zhì)量為m的待發(fā)射衛(wèi)星同時自由釋放，M?m,在中點O'彈性正撞后，質(zhì)量為m的物體，即待發(fā)射的衛(wèi)星就會從通道口B沖出通道，設(shè)置一個裝置，衛(wèi)星從B沖出就把速度變?yōu)檠氐厍蚯芯€方向，但不改變速度大小，這樣就有可能成功發(fā)射衛(wèi)星。已知地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，地球半徑為R0，表面的重力加速度為g。
（1）求地球的第一宇宙速度；
（2）求在地球內(nèi)部距球心h處的重力加速度大??；
（3）試證明：若單獨釋放物體，則物體將以O(shè)'為平衡位置做簡諧運(yùn)動；
（4）求衛(wèi)星成功發(fā)射時，h的最大值。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：123引用：2難度：0.2
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1．假設(shè)你經(jīng)努力學(xué)習(xí)和刻苦訓(xùn)練后成為中國登月第一人，你站在半徑為R的月球表面，從到月球表面高度為h處將一個小球由靜止釋放，經(jīng)過時間t,小球落到月球表面。不考慮月球的自轉(zhuǎn)，引力常量為G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質(zhì)量M。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．假設(shè)你經(jīng)過刻苦學(xué)習(xí)與訓(xùn)練后，成為我國登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測力計測得質(zhì)量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉(zhuǎn)。
（1）求月球的質(zhì)量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度為h處，以大小為v0的速度沿水平方向拋出該小球，求該小球落到月球表面上的位置與拋出點間的水平距離x。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.5 -
3．2007年10月24日我國成功發(fā)射了“嫦娥一號”繞月衛(wèi)星．我國計劃2020年實現(xiàn)載人登月．若你通過努力學(xué)習(xí)、刻苦訓(xùn)練有幸成為中國登月第一人，而你為了測定月球表面附近的重力加速度進(jìn)行了如下實驗：在距月球表面高度h=20m處讓一個小球由靜止開始自由下落，下落的時間為t=5s.則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7
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