某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算器，其銷售量y（萬個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的變化如下表：
| 價(jià)格x（元/個(gè)） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
| 銷售量y（萬個(gè)） | … | 5 | 4 | 3 | 2 | … |
（1）觀察并分析表中的y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫出y（萬個(gè)）與x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式．
（2）求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤z（萬元）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤最大，最大值是多少？
（3）該公司要求凈得利潤不能低于40萬元，請寫出銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2397引用：77難度：0.5
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1．振華公司對其辦公樓大廳一塊6×6米的正方形ABCD墻面進(jìn)行了如圖所示的設(shè)計(jì)裝修（四周陰影部分是八個(gè)全等的矩形，用材料甲裝修，中心區(qū)域是正方形EFGH，用材料乙裝修）．兩種材料的成本如下：
材料 甲 乙 單價(jià)（元/米2） 800 600 
?
設(shè)矩形的較短邊AM的長為x米，裝修材料的總費(fèi)用為y元．
（1）求y與x之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)中心區(qū)域的邊長EF不小于2米時(shí)，預(yù)備材料的購買資金28000元夠用嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：350引用：4難度：0.5 -
2．冰墩墩是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．冰墩墩以熊貓為原型設(shè)計(jì)，寓意創(chuàng)造非凡、探索未來．某批發(fā)市場購進(jìn)一批冰墩墩玩偶出售，每件進(jìn)貨價(jià)為50元．經(jīng)市場調(diào)查，每月的銷傳量y（萬件）與每件的售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 ；售價(jià)x（元/件） 60 62 68 銷售量y（萬件） 40 36 24
（2）批發(fā)市場銷售冰墩墩玩偶希望每月獲利352萬元，且盡量給客戶實(shí)惠，每件冰墩墩應(yīng)該如何定價(jià)？
（3）批發(fā)市場規(guī)定，冰墩墩的每件利潤率不低于10%，若這批玩偶每月銷售量不低于20a萬件，最大利潤為400萬元，求a的值．發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：676引用：6難度：0.4 -
3．跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目．如圖，運(yùn)動(dòng)員通過助滑道后在點(diǎn)A處騰空，在空中沿拋物線飛行，直至落在著陸坡BC上的點(diǎn)P處．騰空點(diǎn)A到地面OB的距離OA為70m,坡高OC為60m,著陸坡BC的坡度（即tanα）為3：4．以O(shè)為原點(diǎn)，OB所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．已知這段拋物線經(jīng)過點(diǎn)（4，75），（8，78）．
（1）求這段拋物線表示的二次函數(shù)表達(dá)式；
（2）在空中飛行過程中，求運(yùn)動(dòng)員到坡面BC豎直方向上的最大距離；
（3）落點(diǎn)P與坡頂C之間的距離為 m.發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：782引用：4難度：0.5