綜合與實(shí)踐：【積累經(jīng)驗(yàn)】
我們?cè)诘谑隆度热切巍分袑W(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定，在一些探究題中經(jīng)常用以上知識(shí)轉(zhuǎn)化角和邊，進(jìn)而解決問(wèn)題．例如：我們?cè)诮鉀Q：“如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，線段DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥DE于點(diǎn)D，BE⊥DE于點(diǎn)E．
求證：AD=CE，CD=BE這個(gè)問(wèn)題時(shí)，只要證明△ADC≌△CEB即可得到解決．
（1）請(qǐng)寫出證明過(guò)程：
【類比應(yīng)用】
（2）如圖2，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
【拓展提升】
（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），以AB為一邊構(gòu)造等腰直角三角形ABC，直接寫出在第一象限內(nèi)滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo) （1，2）或（4，3）或（3，1）（1，2）或（4，3）或（3，1）．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1，2）或（4，3）或（3，1）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：392引用：4難度：0.2
相似題
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1．如圖，等腰三角形ABC和等腰三角形ADE，其中AB=AC，AD=AE．
（1）如圖1，若∠BAC=90°，當(dāng)C、D、E共線時(shí)，AD的延長(zhǎng)線AF⊥BC交BC于點(diǎn)F，則∠ACE=；
（2）如圖2，連接CD、BE，延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F，若點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠DAE，證明：AD⊥CD；
（3）如圖3，延長(zhǎng)DC到點(diǎn)M，連接BM，使得∠ABM+∠ACM=180°，延長(zhǎng)ED、BM交于點(diǎn)N，連接AN，若∠BAC=2∠NAD，請(qǐng)寫出∠ADM、∠DAE之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過(guò)程．
發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：2095引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD，CD．
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（1）試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）如圖2，若將△DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，記AC與DE的交點(diǎn)為O，AC與BD的交點(diǎn)為F，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由．
（3）如圖3，若將（2）中的△ABE與△DCE都換成等邊三角形，其他條件不變，試判斷BD與AC的數(shù)量關(guān)系以及BD與AC所夾的銳角的度數(shù)，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/6 20:0:1組卷：149引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別是BC，AB上的點(diǎn)，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．
（1）求∠DFC的度數(shù)；
（2）將CE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到CP，連接AP，交BC于點(diǎn)Q．
①補(bǔ)全圖形（在圖2中完成）；
②試寫出線段BE與CQ的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：48引用：3難度：0.2