交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征．其中流量q（輛/小時）指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度v（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度；密度k（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù)．
為配合大數(shù)據(jù)治堵行動，測得某路段流量q與速度v之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
| 速度v（千米/小時） | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
| 流量q（輛/小時） | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
③
③
（只填上正確答案的序號）①q=90v+100；②q=
32000
v
（2）請利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速度為多少時，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？
（3）已知q,v,k滿足q=vk,請結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題．
①市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺顯示，當(dāng)12≤v＜18時道路出現(xiàn)輕度擁堵．試分析當(dāng)車流密度k在什么范圍時，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵；
②在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，求流量q最大時d的值．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】③
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1641引用：9難度：0.3
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1．某商店試銷一種新商品，新商品的進(jìn)價為30元/件，經(jīng)過一段時間的試銷發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量會因售價的調(diào)整而不同．令每月銷售量為y件，售價為x元/件，每月的總利潤為Q元．
（1）當(dāng)售價在40≤x≤50元時，每月銷售量都為60件，則此時每月的總利潤最多是多少元？
（2）當(dāng)售價在50≤x≤70元時，每月銷售量與售價的關(guān)系如圖所示，則此時當(dāng)該商品售價x是多少元時，該商店每月獲利最大，最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：56引用：3難度：0.6 -
2．如圖所示為一座縱截面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4m時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m,當(dāng)水位下降1m時，水面的寬度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：105引用：1難度：0.6 -
3．為了鞏固脫貧攻堅成效，助推鄉(xiāng)村振興，最近市委市政府又出臺了系列“惠農(nóng)”政策，農(nóng)民收入大幅增加．某村一農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本為5元/千克，售價為6元/千克時，當(dāng)天的銷售量為100千克．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：售價每上漲0.5元，當(dāng)天的銷售量就減少5千克．設(shè)當(dāng)天銷售單價統(tǒng)一為x元/千克（x≥6，且x是按0.5元的整數(shù)倍上漲），當(dāng)天的銷售利潤為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，不要求寫出自變量x的取值范圍；
（2）若物價部門核定該產(chǎn)品的利潤率不得超過80%，該產(chǎn)品的售價定為多少元時，才能使當(dāng)天獲得最大利潤？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/8 8:0:6組卷：38引用：1難度：0.6
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