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【活動(dòng)回顧】:
七年級下冊教材中我們曾探究過“以方程x+y=5的解為坐標(biāo)(x的值為橫坐標(biāo)、y的值為縱坐標(biāo))的點(diǎn)的特性”,了解了二元一次方程的解與其圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系.發(fā)現(xiàn):以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+5的圖象相同,是同一條直線;結(jié)論:一般的,以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同,是一條直線.
示例:如圖1,我們在畫方程x-y=0的圖象時(shí),可以取點(diǎn)A(-1,-1)和B(2,2),作出直線AB.

【解決問題】:
(1)請你在圖2所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方程組
x
-
y
=
1
2
x
+
3
y
=
12
中的兩個(gè)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象(提示:依據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”,畫出圖象即可,無需寫過程);
(2)觀察圖象,兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為
(3,2)
(3,2)
,由此你得出這個(gè)二元一次方程組的解是
x
=
3
y
=
2
x
=
3
y
=
2
;
【拓展延伸】:
(3)已知二元一次方程ax+by=7的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A(1,2)和B(4,1),試求a+b的值.
(4)在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=x+3圖象l1和一次函數(shù)y=x-1的圖象l?,如圖3所示.請根據(jù)圖象,直接判斷方程組
x
-
y
=
-
3
x
-
y
=
1
的解的情況
無解
無解
(不需要說明理由).

【答案】(3,2);
x
=
3
y
=
2
;無解
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/17 8:0:9組卷:763引用:8難度:0.5
相似題
  • 1.兩個(gè)一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組
    x
    +
    y
    =
    5
    2
    x
    -
    y
    =
    1
    的解有什么關(guān)系?

    發(fā)布:2025/6/24 18:0:1組卷:57引用:1難度:0.5
  • 2.在圖中的兩直線l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組
    的解.

    發(fā)布:2025/6/24 18:30:1組卷:121引用:3難度:0.7
  • 3.因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
    x
    +
    y
    =
    4
    2
    x
    -
    y
    =
    -
    1

    的解是
    x
    =△
    y
    =△
    ,所以一次函數(shù)y=-x+4與y=2x+1的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為
     
發(fā)布:2025/6/24 19:30:2組卷:73引用:1難度:0.5
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