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【活動回顧】:
七年級下冊教材中我們曾探究過“以方程x+y=5的解為坐標(biāo)(x的值為橫坐標(biāo)、y的值為縱坐標(biāo))的點的特性”,了解了二元一次方程的解與其圖象上點的坐標(biāo)的關(guān)系.發(fā)現(xiàn):以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+5的圖象相同,是同一條直線;結(jié)論:一般的,以一個二元一次方程的解為坐標(biāo)的點組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同,是一條直線.
示例:如圖1,我們在畫方程x-y=0的圖象時,可以取點A(-1,-1)和B(2,2),作出直線AB.

【解決問題】:
(1)請你在圖2所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方程組
x
-
y
=
1
2
x
+
3
y
=
12
中的兩個以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點組成的圖象(提示:依據(jù)“兩點確定一條直線”,畫出圖象即可,無需寫過程);
(2)觀察圖象,兩條直線的交點坐標(biāo)為
(3,2)
(3,2)
,由此你得出這個二元一次方程組的解是
x
=
3
y
=
2
x
=
3
y
=
2

【拓展延伸】:
(3)已知二元一次方程ax+by=7的圖象經(jīng)過兩點A(1,2)和B(4,1),試求a+b的值.
(4)在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=x+3圖象l1和一次函數(shù)y=x-1的圖象l?,如圖3所示.請根據(jù)圖象,直接判斷方程組
x
-
y
=
-
3
x
-
y
=
1
的解的情況
無解
無解
(不需要說明理由).

【答案】(3,2);
x
=
3
y
=
2
;無解
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/17 8:0:9組卷:741引用:8難度:0.5
相似題
  • 1.中國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》“方程”一章記載用算籌(方陣)表示二元一次方程組的方法,發(fā)展到現(xiàn)代就是用矩陣式
    a
    1
    b
    1
    a
    2
    b
    2
    x
    y
    =
    c
    1
    c
    2
    來表示二元一次方程組
    a
    1
    x
    +
    b
    1
    y
    =
    c
    1
    a
    2
    x
    +
    b
    2
    y
    =
    c
    2
    ,而該方程組的解就是對應(yīng)兩直線(不平行)a1x+b1y=c1與a2x+b2y=c2的交點坐標(biāo)P(x,y).據(jù)此,則矩陣式
    3
    -
    1
    2
    1
    x
    y
    =
    7
    3
    所對應(yīng)兩直線交點坐標(biāo)是

    發(fā)布:2025/5/23 5:30:3組卷:720引用:6難度:0.7
  • 2.如圖,直線l1:y=-2x+b與直線l2:y=kx-2相交于點P(1,-1),則關(guān)于x,y的方程組
    2
    x
    +
    y
    =
    b
    kx
    -
    y
    =
    2
    的解是

    發(fā)布:2024/12/23 16:30:2組卷:48引用:3難度:0.7
  • 3.在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b與y=mx+n(a<m<0)的圖象如圖所示.小星根據(jù)圖象得到如下結(jié)論:
    ①在一次函數(shù)y=mx+n的圖象中,y的值隨著x值的增大而增大;
    ②方程組
    y
    -
    ax
    =
    b
    y
    -
    mx
    =
    n
    的解為
    x
    =
    -
    3
    y
    =
    2
    ;
    ③方程mx+n=0的解為x=2;
    ④當(dāng)x=0時,ax+b=-1.
    其中結(jié)論正確的個數(shù)是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/5/21 22:30:1組卷:2797引用:25難度:0.6
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