如圖，已知直線y=2x與雙曲線y=kx（k≠0）交第一象限于點(diǎn)A（m,4）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）將點(diǎn)O繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)B，求直線OB的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)C是射線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線，交雙曲線y=kx（k≠0）的圖象于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，且S△DCO：S△DEO=2：3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）A（2，4），y=；
（2）直線OB的解析式為：y=x；
（3）（2，）或（2，）．
8
x
（2）直線OB的解析式為：y=
1
3
（3）（2
2
2
2
3
10
2
10
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/6 16:0:1組卷：1139引用：2難度：0.3
相似題
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1．反比例函數(shù)y=
與一次函數(shù)y=kx的圖象有一個(gè)交點(diǎn)B（815x+1615，m），則k的值為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/9 17:0:1組卷：1298引用：7難度：0.7 -
2．如圖，已知點(diǎn)A（-2，-2）在雙曲線y=上，過(guò)點(diǎn)A的直線與雙曲線的另一支交于點(diǎn)B（1，a）．kx
（1）求直線AB的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．求線段CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：1622引用：7難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：902引用：14難度：0.5