如圖，已知直線y=2x與雙曲線y=kx（k≠0）交第一象限于點A（m,4）．
（1）求點A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）將點O繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至點B，求直線OB的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，若點C是射線OB上的一個動點，過點C作y軸的平行線，交雙曲線y=kx（k≠0）的圖象于點D，交x軸于點E，且S△DCO：S△DEO=2：3，求點C的坐標(biāo)．
k
x
k
x
【答案】（1）A（2，4），y=；
（2）直線OB的解析式為：y=x；
（3）（2，）或（2，）．
8
x
（2）直線OB的解析式為：y=
1
3
（3）（2
2
2
2
3
10
2
10
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/6 16:0:1組卷：1072引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點A（-1，n），B（2，-1），與y軸相交于點C，點D與點C關(guān)于x軸對稱．y=mx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出：不等式的解集是 ．kx+b＞mx＞0
（3）求△ABD的面積．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：76引用：3難度：0.6 -
2．如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點A，C，與x軸交于點B，D，連接AC．點A，B的刻度分別為5，2，直尺的寬度BD為2，OB=2，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b.mx
（1）請結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b＞的解集；mx
（2）求直線AC的解析式；
（3）平行于y軸的直線x=n（2＜n＜4）與AC交于點E，與反比例函數(shù)圖象交于點F，當(dāng)這條直線左右平移時，線段EF的長為，求n的值．14發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1738引用：14難度：0.5 -
3．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的部分交于點C，CD垂直于x軸，垂足為D，其中OA=OB=OD=2．mx（m≠0）
（1）直接寫出點A，C的坐標(biāo)．
（2）求一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）和反比例函數(shù)y=的解析式．mx（m≠0）發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：223引用：2難度：0.6