科技創(chuàng)新是發(fā)展的第一動力．某科研公司向市場推出了一款創(chuàng)新產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價格是40元/件，銷售價格y（元/件）與銷售量x（件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：
| x（件） | 10 | 15 | 20 | … |
| （元/件） | 58 | 57 | 56 | … |
（2）求銷售利潤w（元）關(guān)于銷售量x（件）的函數(shù)解析式，當銷售量為多少時，銷售利潤最大？最大值是多少？
（3）為了保證銷售利潤不低于420元，求該產(chǎn)品的銷售價格的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+60；
（2）當銷售量為50件時，銷售利潤最大，最大值是500元；
（3）當銷售利潤不低于420元，該產(chǎn)品的銷售價格的取值范圍是46≤y≤54．
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（2）當銷售量為50件時，銷售利潤最大，最大值是500元；
（3）當銷售利潤不低于420元，該產(chǎn)品的銷售價格的取值范圍是46≤y≤54．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：302引用：4難度：0.5
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1．一座拱橋的界面輪廓為拋物線型（如圖1），拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2），其表達式是y=ax2+c的形式，請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a、c的值；
（2）求支柱MN的長度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬3m的隔離帶），其中的一條行車道要能并排行駛?cè)v寬2m的汽車（汽車間的間隔忽略不計），則在最外側(cè)車道上的汽車最高為 m.高為2.5m的汽車在最外側(cè)車道 （填“能”或“不能”）順利通過拱橋下面．發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：544引用：4難度：0.6 -
2．某學校要建一塊矩形菜地供學生參加勞動實踐，菜地的一邊靠墻，另外三邊用木欄圍成，木欄總長為40m.如圖所示，設(shè)矩形一邊長為x m,另一邊長為y m,矩形的面積為S m2當x在一定范圍內(nèi)變化時，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：195引用：1難度：0.5 -
3．第二十二屆世界杯足球賽于2022年11月20日至12月18日在卡塔爾境內(nèi)舉行、某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商購進了一批以足球世界杯為主題的文化衫進行銷售，文化衫的進價每件30元根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是45元時，每日銷售量是550件；銷售單價每漲1元，每日文化衫就會少售出10件．
（1）不妨設(shè)該批文化衫的銷售單價為x元（x＞45），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該批文化衫獲得的利潤w元．
（2）在（1）問條件下，若經(jīng)銷商獲得了10000元銷售利潤，則該文化衫單價x應為多少元？
（3）在（1）問條件下，若經(jīng)銷商規(guī)定該文化衫銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，則該經(jīng)銷商銷售該文化衫獲得的最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：4引用：3難度：0.5
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