用四塊完全相同的小長方形拼成的一個“回形”正方形．
（1）用不同代數(shù)式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式，試用乘法公式說明這個等式成立；
（2）利用（1）中的結(jié)論計算：a+b=2，ab=34，求a-b；
（3）根據(jù)（1）中的結(jié)論，直接寫出x+1x和x-1x之間的關(guān)系；若x2-3x+1=0，分別求出x+1x和（x-1x）2的值．
3
4
1
x
1
x
1
x
1
x
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3701引用：6難度：0.5
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1．如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個圓，則剩下的鋼板的面積為．發(fā)布：2024/12/19 13:0:1組卷：1033引用：6難度：0.8 -
2．如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形
（1）你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？
（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1：
方法2：
（3）觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn.
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則（a-b）2=．發(fā)布：2024/12/21 23:0:3組卷：3168引用：43難度：0.3 -
3．如圖，通過計算大正方形的面積，可以驗證的公式是（ ）發(fā)布：2024/12/13 8:30:3組卷：588引用：8難度：0.7
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