用四塊完全相同的小長方形拼成的一個“回形”正方形．
（1）用不同代數(shù)式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式，試用乘法公式說明這個等式成立；
（2）利用（1）中的結論計算：a+b=2，ab=34，求a-b；
（3）根據(jù)（1）中的結論，直接寫出x+1x和x-1x之間的關系；若x2-3x+1=0，分別求出x+1x和（x-1x）2的值．
3
4
1
x
1
x
1
x
1
x
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3844引用：6難度：0.5
相似題
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1．靈活運用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數(shù)學問題．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請根據(jù)以上材料，解答下列問題．
（1）若a2+b2與2ab-4互為相反數(shù)，求a+b的值．
（2）如圖，矩形的長為a,寬為b,周長為14，面積為8，求a2+b2的值．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：436引用：4難度：0.6 -
2．如圖，一個正方形被分成兩個正方形和兩個一模一樣的矩形，請根據(jù)圖形，寫出一個含有a,b的正確的等式．發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：573引用：8難度：0.5 -
3．如圖，將四個小正方形用兩種不同方法放在大正方形的四個頂點，則圖2中陰影部分的面積為（ ）發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：100引用：1難度：0.7