2021-2022學(xué)年四川省達(dá)州市開江縣永興中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題：（每小題3分共30分）

• 1．下列算式中，結(jié)果等于a⁶的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4+a2

  B．a(chǎn)2+a2+a2

  C．a(chǎn)2?a3

  D．a(chǎn)2?a2?a2
  組卷：8651引用：36難度：0.9

  解析

• 2．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．25°
  組卷：1227引用：76難度：0.9

  解析

• 3．如果（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么a、b滿足（　　）

  A．a(chǎn)=b

  B．a(chǎn)=0

  C．a(chǎn)=-b

  D．b=0
  組卷：1779引用：29難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知∠1=∠2=∠3=∠4，則圖形中所有平行的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD∥EF	B．CD∥EF
  C．AB∥EF	D．AB∥CD∥EF，BC∥DE
  組卷：1324引用：12難度：0.9

  解析

• 5．已知x+y=2，xy=-2，則（1-x）（1-y）的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．5

  D．-3
  組卷：766引用：9難度：0.9

  解析

• 6．一家電信公司提供兩種手機(jī)的月通話收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)．這兩種收費(fèi)方式的通話費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．小紅根據(jù)圖象得出下列結(jié)論：
  ①l₁描述的是無月租費(fèi)的收費(fèi)方式；
  ②l₂描述的是有月租費(fèi)的收費(fèi)方式；
  ③當(dāng)每月的通話時(shí)間為500分鐘時(shí)，選擇有月租費(fèi)的收費(fèi)方式省錢．
  其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：4143引用：63難度：0.7

  解析

• 7．如圖，有甲、乙、丙三種地磚，其中甲、乙是正方形，邊長分別為a、b,丙是長方形，長為a,寬為b（其中a＞b），如果要用它們拼成若干個(gè)邊長為（3a+b）的正方形，那么應(yīng)取甲、乙、丙三種地磚塊數(shù)的比是（　　）
  

  A．無法確定

  B．2：1：2

  C．3：1：2

  D．9：1：6
  組卷：314引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E，若∠C=50°，則∠AED=（　?。?/h2>

  A．65°

  B．115°

  C．125°

  D．130°
  組卷：2626引用：39難度：0.9

  解析

三．解答題（共9小題，滿分70分）

• 24．已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．
  （1）求證：AB∥CD；
  （2）試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：16140引用：70難度：0.5

  解析

• 25．用四塊完全相同的小長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形．
  （1）用不同代數(shù)式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式，試用乘法公式說明這個(gè)等式成立；
  （2）利用（1）中的結(jié)論計(jì)算：a+b=2，ab=

  3

  4

  ，求a-b；
  （3）根據(jù)（1）中的結(jié)論，直接寫出x+

  1

  x

  和x-

  1

  x

  之間的關(guān)系；若x²-3x+1=0，分別求出x+

  1

  x

  和（x-

  1

  x

  ）²的值．
  組卷：3701引用：6難度：0.5

  解析