如圖,在△ABC中,點O是AC邊上一個動點,過點O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.
(1)探究OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
(2)當(dāng)點O運動到AC上的什么位置時,四邊形AECF是矩形,請說明理由;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,△ABC滿足什么條件時,四邊形AECF是正方形?為什么?
【考點】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:152引用:4難度:0.3
相似題
-
1.如圖,在?ABCD中,∠ABC和∠DAB的角平分線BE與AE交于點E,且點E恰好在邊CD上.
(1)求證:E為CD的中點;
(2)若AD=3,BE=4,求AE的長;
(3)點F為AE的中點,連接CF,交BE于點G,求證:BG=3EG.發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:302引用:2難度:0.2 -
2.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=5,BC=9,平行四邊形ABCD的面積為36,動點P從A點出發(fā),以1個單位長度的速度沿線段AD向終點D運動,同時動點Q從點B出發(fā)以3個單位長度的速度在BC間往返運動,當(dāng)點P到達點D時,動點P、Q同時停止運動,連結(jié)PQ.設(shè)運動時間為t秒.
(1)直線AD與BC之間的距離是 .
(2)當(dāng)點Q從點C向點B運動時(點Q不與點B、C重合),設(shè)四邊形ABQP的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍.
(3)當(dāng)PQ⊥BC時,求t的值.
(4)當(dāng)PQ平分平行四邊形ABCD的面積時,直接寫出t的值.發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:315引用:2難度:0.3 -
3.如圖1,已知正方形ABCD與等腰Rt△EFG,∠EGF=90°,點E,F(xiàn)分別在AB,BC邊上滑動,點G在正方形內(nèi).
(1)求證:點G到AB,BC的距離相等.
(2)若AB=4,EF=.10
①如圖2,當(dāng)點F為BC邊的中點時,求DG的長度.
②求在整個滑動過程中BG長度的取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:352引用:3難度:0.2
把好題分享給你的好友吧~~