2022-2023學(xué)年安徽省宿州市泗縣中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列方程一定是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-2=0	B．x（x-3）=x2
  C．a(chǎn)x2+5x-4=0	D．3x2=3（x2-1）+3
  組卷：107引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一個(gè)解，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．0或3
  組卷：1612引用：153難度：0.9

  解析

• 3．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

  B．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形

  C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形
  組卷：1342引用：56難度：0.5

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• 4．菱形的周長為20，一個(gè)內(nèi)角為120°，則較短的對(duì)角線長為（　?。?/h2>

  A．10

  B． 5 3

  C．5

  D． 5 2
  組卷：154引用：1難度：0.5

  解析

• 5．下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2+x+1=0

  B．x2+2x+1=0

  C．x2-2x-1=0

  D．x2-x-2=0
  組卷：72引用：39難度：0.9

  解析

• 6．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-8x+3=0的兩個(gè)根，則x₁x₂+x₁+x₂的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．11

  C．1

  D．-11
  組卷：242引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：1851引用：156難度：0.9

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六、（本題滿分12分）

• 22．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+m-1=0．
  （1）求證：無論m取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
  （2）若平行四邊形ABCD的兩邊AB、AD的長是已知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
  ①若平行四邊形ABCD是矩形，且m=5時(shí)．求矩形的面積？
  ②當(dāng)m取何值時(shí)？平行四邊形ABCD是菱形，并求菱形邊長？
  組卷：412引用：5難度：0.6

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七、（本題滿分14分）

• 23．正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為CD，AD上一點(diǎn)，CE=DF，BE，CF交于點(diǎn)G，O為BD的中點(diǎn)．
  （1）求證：△BCE≌△CFD；
  （2）求證：BE⊥CF；
  （3）求證：BG-CG=

  2

  OG．
  組卷：474引用：2難度：0.5

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