若函數(shù)f（x）滿足f（x-
π
2
）=f（x+
π
2
），且f（a-x）=f（x+a），a∈R，則稱f（x）為“M型a函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)y=sin（2x-
π
4
）是否為“M型
3
π
8
函數(shù)”，并說明理由；
（2）已知g（x）為定義域為R的奇函數(shù)，當x＞0時，g（x）=lnx,函數(shù)h（x）為“M型
π
6
函數(shù)”，當x∈[-
π
3
，
π
6
]時，h（x）=2cos2x,若函數(shù)F（x）=g（h（x）-m）（m∈R）在[-
5
π
6
，
2
π
3
]上的零點個數(shù)為奇數(shù)，求m的取值范圍．

【答案】（1）是，理由見解析；
（2）（-2，-1]∪[1，2）∪{3}．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/14 8:0:9組卷：21引用：1難度：0.3

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發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：19引用：3難度：0.8
解析
2．已知直線y=-x+2分別與函數(shù)
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：246引用：9難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析

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1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ?。?/h2>