2022-2023學(xué)年山東省聊城市高一（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．

  AB

  -

  2

  AC

  +

  BC

  =（　　）

  A． CA

  B． AC

  C． BC

  D． CB
  組卷：319引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足iz=

  3

  -

  2

  i,則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若函數(shù)f（x）=asin（5x+

  π

  6

  ）+b（a＞0）的值域?yàn)閇-3，5]，則ab=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-3

  D．3
  組卷：87引用：1難度：0.8

  解析

• 4．某同學(xué)因興趣愛(ài)好，自己繪制了一個(gè)迷宮圖，其圖紙如圖所示，該同學(xué)為讓迷宮圖更加美觀，在繪制過(guò)程中，按單位長(zhǎng)度給迷宮圖標(biāo)記了刻度，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)圖中A，B，C三點(diǎn)恰好共線，則m=（　?。?/h2>

  A．7

  B． 22 3

  C． 23 3

  D．82
  組卷：8引用：5難度：0.8

  解析

• 5．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2sin²A+2sin²B=2sin²（A+B）+3sinAsinB，則cosC=（　　）

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C． - 3 4

  D． 3 4
  組卷：238引用：4難度：0.5

  解析

• 6．若

  3

  si

  n

  2

  α

  -

  6

  sinαcosα

  si

  n

  2

  α

  -

  2

  cos

  2

  α

  -

  2

  =2，則tan（α+

  π

  4

  ）=（　?。?/h2>

  A． - 5 3

  B． 5 3

  C． - 1 3 或-1

  D． 1 3 或1
  組卷：252引用：1難度：0.5

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• 7．“五月的風(fēng)”是坐落在山東省青島市五四廣場(chǎng)的標(biāo)志性雕塑，重達(dá)500余噸，是我國(guó)目前最大的鋼質(zhì)城市雕塑，該雕塑充分展示了島城的歷史足跡．如圖，現(xiàn)測(cè)量該雕塑的高度時(shí)，選取了與該雕塑底B在同一平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量基點(diǎn)C與D，測(cè)得∠BCD=60°，∠CDB=80°，CD=23.4m,在c點(diǎn)測(cè)得該雕塑頂端A的仰角為40°，則該雕塑的高度約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：取sin40°=0.64）
  

  A．26m

  B．28m

  C．30m

  D．32m
  組卷：49引用：2難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD，BD=3，AD=2，∠BDC=

  π

  4

  ．
  （1）若∠ADC=

  7

  π

  12

  ，求sin∠BCD；
  （2）若AB=

  2

  BC，∠BAD=∠BCD=α，求12sin2α-5cos2α．
  組卷：83引用：5難度：0.6

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• 22．若函數(shù)f（x）滿足f（x-

  π

  2

  ）=f（x+

  π

  2

  ），且f（a-x）=f（x+a），a∈R，則稱f（x）為“M型a函數(shù)”．
  （1）判斷函數(shù)y=sin（2x-

  π

  4

  ）是否為“M型

  3

  π

  8

  函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
  （2）已知g（x）為定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=lnx,函數(shù)h（x）為“M型

  π

  6

  函數(shù)”，當(dāng)x∈[-

  π

  3

  ，

  π

  6

  ]時(shí)，h（x）=2cos2x,若函數(shù)F（x）=g（h（x）-m）（m∈R）在[-

  5

  π

  6

  ，

  2

  π

  3

  ]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，求m的取值范圍．
  組卷：21引用：1難度：0.3

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