如圖，在5×5的網(wǎng)格中，試按要求作圖（僅限用無(wú)刻度的直尺）．
（1）在圖1中，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線AD；
（2）在圖2中，作△ABC的中線AE；
（3）在圖3中，作線段BC的中垂線FG．
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）見(jiàn)解答；
（3）見(jiàn)解答；
（2）見(jiàn)解答；
（3）見(jiàn)解答；
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：95引用：1難度：0.5
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1．圖1、圖2和圖3都是5×5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1．按要求分別在圖1、圖2和圖3中畫圖：
（1）在圖1中畫等腰△ABC，使其面積為3，并且點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；
（2）在圖2中畫四邊形ABDE，使其是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，D，E兩點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上；
（3）在圖3中畫四邊形ABFG，使其是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，F(xiàn)，G兩點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：69引用：4難度：0.6 -
2．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D均在格點(diǎn)上，并且在同一個(gè)圓上，取格點(diǎn)M，連接AM并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)C．
（Ⅰ）四邊形ABCD外接圓的半徑為 ．
（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺畫出線段AP，使AP平分∠CAD，且點(diǎn)P在圓上，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）．發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：111引用：1難度：0.4 -
3．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，其中AB為⊙O的直徑，且AC=3，BC=4．
（1）尺規(guī)作圖：分別以B、C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，在BC的兩12BC
側(cè)分別相交于P、Q兩點(diǎn)，畫直線PQ交BC于點(diǎn)D，交劣弧于點(diǎn)E，連接CE；?BC
（2）追根溯源：由所學(xué)知識(shí)可知，點(diǎn)O （填“在”或“不在”）直線PQ上；
（3）數(shù)據(jù)運(yùn)算：在（1）所作的圖形中，求點(diǎn)O到BC的距離及∠DCE的余弦值．發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：63引用：1難度：0.5
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