如圖1，將一副三角板擺放在直線MN上，在三角板OAB和三角板OCD中，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=45°，∠COD=30°．
（1）保持三角板OCD不動，當(dāng)三角板OAB旋轉(zhuǎn)至圖2位置時，∠BOD與∠AON有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
（2）如圖3，若三角板OAB開始繞點O以每秒6度的速度逆時針旋轉(zhuǎn)的同時、三角板OCD也繞點O以每秒3度的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)至射線OM上時，兩塊三角板同時停止轉(zhuǎn)動．設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，則在此過程中，是否存在t,使得∠BOD+∠AON=60°？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）∠BOD-∠AON=15°，見解答過程；
（2）存在，當(dāng)t為秒或15秒時使得∠BOD+∠AON=60°．
（2）存在，當(dāng)t為
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1386引用：4難度：0.5
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1．一商店在某一時間內(nèi)以每件150元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（ ）
發(fā)布：2025/6/3 10:30:2組卷：20引用：1難度：0.7 -
2．已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是-5的相反數(shù)，c=-|-2|，且a、b、c分別是點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．
（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點A、B、C．
（2）若動點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，動點Q同時從點B出發(fā)也沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，求運動幾秒后，點P可以追上點Q？
發(fā)布：2025/6/3 10:30:2組卷：35引用：1難度：0.7 -
3．已知：數(shù)軸上點A、B、C表示的數(shù)分別為a、b、c,點O為原點，且a、b、c滿足（a-6）2+|b-2|+|c-1|=0．
（1）直接寫出a、b、c的值；
（2）如圖1，若點M從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度向右運動，點N從點B出發(fā)以每秒3個單位的速度向右運動，點R從點C出發(fā)以每秒2個單位的速度向右運動，點M、N、R同時出發(fā)，設(shè)運動的時間為t秒，t為何值時，點N到點M、R的距離相等；
（3）如圖2，若點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度向左運動，點Q從點B出發(fā)以每秒3個單位的速度向左運動，點P，Q同時出發(fā)開始運動，點K為數(shù)軸上的一個動點，且點C始終為線段PK的中點，設(shè)運動時間為t秒，若點K到線段PC的中點D的距離為3時，求t的值．
發(fā)布：2025/6/3 10:30:2組卷：2170引用：4難度：0.4