定義，我們習(xí)慣把過等腰三角形頂角的頂點引兩條射線，使兩條射線的夾角為等腰三角形頂角的一半，這樣的模型稱為半角模型．常見的圖形為正方形、正三角形、等腰直角三角形等，在解決“半角模型”的問題時，旋轉(zhuǎn)是一種常用的方法．
已知，如圖1，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，
（1）在圖1中，連接EF，為了證明結(jié)論“EF=BE+DF”，小亮將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后解答了這個問題，請按小亮的思路寫出證明過程；
（2）如圖2，當∠EAF繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時，試探究EF與DF、BE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
【答案】（1）證明見解析；
（2）EF=DF-BE，證明見解析．
（2）EF=DF-BE，證明見解析．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：687引用：4難度：0.4
相似題
-
1．如圖所示，把Rt△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到Rt△EDC，若點D恰好是邊AB的中點，BC=a,則點A運動到點E的位置時，所經(jīng)過的路線長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：253引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在Rt△MBC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為AB邊上的一點，將△BCD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACE，點B，D的對應(yīng)點分別為點A，E，連結(jié)BE．
（1）求證：∠BCE+∠ACD=180°．
（2）當BC=3，BD=時，求BE的長．2發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：122引用：1難度：0.6 -
3．如圖，將矩形ABCD繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，點B的對應(yīng)點E落在邊CD上，且DE=AD=2，則的長為 ．?BE發(fā)布：2025/5/24 22:30:1組卷：273引用：5難度：0.6