如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D為斜邊BC的中點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O，分別與AB，AC邊交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，過點(diǎn)F作FG⊥BC，垂足為G．
（1）求證：FG是⊙O的切線；
（2）已知⊙O的半徑為52，若AE=3，求CF的長．
5
2
【答案】（1）見解答；
（2）4．
（2）4．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：249引用：2難度：0.5
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，D、E是⊙O上的兩點(diǎn)，延長AB至點(diǎn)C，連接CD，∠BDC=∠BAD．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若tan∠BED=，AC=9，求⊙O的半徑．23發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：2687引用：16難度：0.6 -
2．如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC平分∠DAE，AE⊥CD于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）DF是⊙O的切線，F(xiàn)為切點(diǎn)，若BD=2，∠ADE=30°，求的長．?AF發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：170引用：5難度：0.6 -
3．如圖，四邊形ABCD為菱形，⊙O經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，且與AD相切于點(diǎn)A，BC與⊙O相交于點(diǎn)E．
（1）證明：CD與⊙O相切；
（2）若菱形ABCD的邊長為4，⊙O的半徑為2，求CE的長．發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：573引用：1難度：0.4
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