如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC平分∠DAE，AE⊥CD于點E．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）DF是⊙O的切線，F(xiàn)為切點，若BD=2，∠ADE=30°，求
?
AF
的長．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：170引用：5難度：0.6

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AC邊上，以O(shè)A為半徑的半圓O交AB于點D，交AC于點E，在BC邊上取一點F，連接FD，使得DF=BF．
（1）求證：DF為半圓O的切線；
（2）若AC=6，BC=4，CF=1，求半圓O的半徑長．
發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：973引用：6難度：0.5
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點F在⊙O上，∠BAF的平分線AE交⊙O于點E，過點E作ED⊥AF，分別交AB、AF的延長線于點C、D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，tan∠EAD=
3
4
，求BC的長．
發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：501引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，AD交BC于點D，ED⊥AD交AB于點E，△ADE的外接圓⊙O交AC于點F，連接EF．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑r及∠3的正切值．
發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：1288引用：6難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC平分∠DAE，AE⊥CD于點E．（1）求證：CD是⊙O的切線．（2）DF是⊙O的切線，F(xiàn)為切點，若BD=2，∠ADE=30°，求?AF的長．