如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線(xiàn)BC-CA以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)A重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)線(xiàn)段PQ將△ABC分成的兩部分圖形中存在軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，求t的值．
（3）設(shè)線(xiàn)段PQ掃過(guò)圖形的面積為S（S＞0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）如圖②，以PQ為斜邊向上作等腰直角三角形PQM．連結(jié)CM，當(dāng)線(xiàn)段CM的垂直平分線(xiàn)平行于△ABC的一邊時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：240引用：4難度：0.1
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：181引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線(xiàn)段AD上，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線(xiàn)段BC上，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ平分線(xiàn)段BD；
（2）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時(shí)，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：140引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)D落在射線(xiàn)FB上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，DF與AB的交點(diǎn)記為P，如圖2，若△AFP有兩個(gè)內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時(shí)，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1657引用：10難度：0.1
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