如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
（1）猜想：ME與MF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，且∠M=∠B，其它條件不變，探索線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）如圖3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB：BC=1：2，其它條件不變，探索線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（4）如圖4，若將原題中的“正方形”改為平行四邊形，且∠M=∠B，AB：BC=m,其它條件不變，求出ME：MF的值．（直接寫出答案）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：503引用：4難度：0.1
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1．（1）如圖1，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC上的點，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于點G，求證：DG=EG．
（2）如圖2，在 （1）的條件下，連接CD，CG．若CG⊥DE，CD=6，AE=3，求的值．DEBC
發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：337引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在?ABCD中，E為BC中點，連接AE交對角線BD于F，BF=2，則FD等于（ ）發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：575引用：6難度：0.5 -
3．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點E是線段DC上的動點，過點E作EF⊥BE，使EF=BE，連接BF交AD于點G，EF交AD于點H．以下結(jié)論正確的是 ．
①△BCE∽△EDH；
②∠BGE=∠DGE；
③點F到直線GE的距離最大值為；2
④點H到直線GE的距離最大值為．14發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：1068引用：1難度：0.3