如圖，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a）、B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在反比例函數(shù)第三象限的圖象上，使得△PAB的面積最小，求滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)及△PAB面積的最小值．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=，點(diǎn)B（3，1）；
（2）點(diǎn)P（-，-），△PAB面積的最小值為2+4．
3
x
（2）點(diǎn)P（-
3
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/18 0:0:1組卷：482引用：3難度：0.5
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，3），B（-3，n）兩點(diǎn)．mx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/2 14:30:1組卷：703引用：13難度：0.5 -
2．如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）求不等式kx+b-＜0的解集（請直接寫出答案）．mx發(fā)布：2025/6/2 13:30:2組卷：1781引用：18難度：0.5 -
3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，a）和M是一次函數(shù)y=x-2和反比例函數(shù)y=圖象的交點(diǎn)，點(diǎn)B是一次函數(shù)y=x-2與y軸的交點(diǎn)．mx
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（2）C為線段AB上一點(diǎn)，作CD∥y軸與反比例函數(shù)y=交于點(diǎn)D，求△BCD的面積的最大值．mx發(fā)布：2025/6/2 14:0:1組卷：59引用：1難度：0.4