閱讀理解
【探究與發(fā)現(xiàn)】
在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中,數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)用“兩數(shù)的差”來(lái)表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”
如圖1中三條線段的長(zhǎng)度可表示為:AB=4-2=2,CB=4-(-2)=6,DC=-2-(-4)=2,…
結(jié)論:數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別a,b(b>a),則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為b-a(即:用較大的數(shù)減去較小的數(shù))

【理解與運(yùn)用】
(1)如圖2,數(shù)軸上E、F兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2,-5,A點(diǎn)表示的點(diǎn)為2,試計(jì)算:EF=33,AF=77.
(2)在數(shù)軸上分別有三個(gè)點(diǎn)M,N,H三個(gè)點(diǎn)其中M表示的數(shù)為-18,點(diǎn)N表示的數(shù)為2019,已知點(diǎn)H為線段MN中點(diǎn),若點(diǎn)H表示的數(shù)m,請(qǐng)你求出m的值;

【拓展與延伸】
(3)如圖3,點(diǎn)A表示數(shù)x,點(diǎn)B表示-1,點(diǎn)C表示3x+5,且AB=13BC,求點(diǎn)A和點(diǎn)C分別表示什么數(shù).
(4)在(3)條件下,在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點(diǎn)D,使DA+DC=3DB,若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D表示的數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

AB
=
1
3
BC
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.
【答案】3;7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:81引用:2難度:0.4
相似題
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1.如圖,A,B,C是數(shù)軸上三點(diǎn),點(diǎn)B表示的數(shù)為4,AB=8,BC=2,
(1)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示是數(shù)為,點(diǎn)C表示是數(shù)為.
(2)動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0).
①在數(shù)軸上,點(diǎn)P表示的數(shù)為,點(diǎn)Q表示是數(shù)為;(用含t的代數(shù)式表示)
②若PB=5QB,求t的值.發(fā)布:2025/6/25 6:30:1組卷:523引用:2難度:0.6 -
2.某市自2020年1月起,對(duì)餐飲用水開(kāi)始實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià),該階梯式計(jì)量水價(jià)分為三級(jí)(如表所示):
(1)受疫情影響,某飯店4月份用水量為15立方米,則該飯店4月份需交的水費(fèi)為 元.
(2)某飯店9月份用水量為a(50<a≤150)立方米,則該飯店9月份應(yīng)交的水費(fèi)為 元.(用含a的代數(shù)式表示)
(3)某飯店11月份交水費(fèi)1080元,求該飯店11月份的用水量.月用水量(立方米) 水價(jià)(元/立方米) 第一級(jí) 50立方米以下(含50立方米)的部分 4.6 第二級(jí) 50立方米-150立方米(含150立方米)的部分 6.5 第三級(jí) 150立方米以上的部分 8 發(fā)布:2025/6/25 8:0:1組卷:71引用:1難度:0.6 -
3.數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1,4,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x
(1)如點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)?
(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離之和為7?若存在,請(qǐng)求出來(lái)x的值;若不存在,說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)A以每分鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每分鐘12個(gè)單位的長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),問(wèn)它們同時(shí)出發(fā),幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等?發(fā)布:2025/6/25 8:0:1組卷:110引用:1難度:0.9