已知函數(shù)f（x）=ex-exsinx,x∈[0，π2]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若不等式f（x）≥k（x-1）（1-sinx）對(duì)任意x∈[0，π2]恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：ex-1＞-12（x-32）2+1．
f
（
x
）
=
e
x
-
e
x
sinx
,
x
∈
[
0
，
π
2
]
x
∈
[
0
，
π
2
]
e
x
-
1
＞
-
1
2
（
x
-
3
2
）
2
+
1
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：830引用：7難度：0.6
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-
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