已知A（m,n），且滿足|m-2|+（n-2）2=0，過(guò)A作AB⊥y軸，垂足為B．
（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖1，分別以AB，AO為邊作等邊△ABC和△AOD，試判定線段AC和DC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖2，過(guò)A作AE⊥x軸，垂足為E，點(diǎn)F、G分別為線段OE、AE上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），滿足∠FBG=45°，設(shè)OF=a,AG=b,FG=c,試探究c2a+b-a-b的值是否為定值？如果是，直接寫出此定值；如果不是，請(qǐng)舉例說(shuō)明．
c
2
a
+
b
-
a
-
b
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）A（2，2）；
（2）結(jié)論：AC=CD，AC⊥CD．證明見解析部分；
（3）0．
（2）結(jié)論：AC=CD，AC⊥CD．證明見解析部分；
（3）0．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：189引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以3cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求BC邊的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值．發(fā)布：2025/6/7 13:0:1組卷：653引用：6難度：0.5 -
2．探究
（1）【問(wèn)題初探】
如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD．直接寫出BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系：；
（2）【問(wèn)題改編】
如圖2，在△ABE和△CDE中，∠AEB=∠CED=90°，AE=BE，DE=CE，連接BD，AC．求證：BD⊥AC；
（3）【問(wèn)題拓展】
如圖3，將（2）中的“90°”改為“60°”，（2）中的其他條件不變，若BD與AC交于點(diǎn)F，求∠DFC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：32引用：2難度：0.2 -
3．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，1），點(diǎn)B（m,m），其中m＞1．
（1）若∠ABO=30°，求m的值；
（2）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），當(dāng)PA⊥PB時(shí)
①求證：PA=PB；
②直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，AC⊥y軸于點(diǎn)C，AB交x軸于點(diǎn)K，求PK+KC-PO的值．發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：52引用：1難度：0.1