在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（m-1，0），B（m+1，0），拋物線G經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，且拋物線G的頂點(diǎn)在直線y=-1上．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，則拋物線G的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （2，-1）（2，-1）．
（2）用含m的代數(shù)式表示拋物線G所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（寫求解過(guò)程）．
（3）當(dāng)拋物線G在直線x=1與直線x=3之間的部分（包括邊界點(diǎn)）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為6時(shí)，直接寫出m的值．
（4）若拋物線G與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C，連結(jié)AC，將線段AC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，當(dāng)點(diǎn)D在拋物線G的對(duì)稱軸上時(shí)，求m的值．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．
【答案】（2，-1）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：26引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（3，0）
（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，直接寫出y最小值=，y最大值=；
（3）點(diǎn)P是拋物線上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，若S△ACP=3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：170引用：3難度：0.6 -
2．已知拋物線的頂點(diǎn)是（-3，2），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-14），求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：519引用：4難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+3與直線y=x+1交于點(diǎn)，A（12）和點(diǎn)B（-2，-1）．32
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)C（x,y）為線段AB上一點(diǎn)，作DC∥y軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DC的最大值；
（3）在直線AB上取一點(diǎn)P，將P向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)Q，請(qǐng)直接寫出PQ與拋物線有交點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xp的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：252引用：1難度：0.5