在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（m-1，0），B（m+1，0），拋物線G經(jīng)過點(diǎn)A，B，且拋物線G的頂點(diǎn)在直線y=-1上．
（1）當(dāng)m=2時，則拋物線G的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （2，-1）（2，-1）．
（2）用含m的代數(shù)式表示拋物線G所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（寫求解過程）．
（3）當(dāng)拋物線G在直線x=1與直線x=3之間的部分（包括邊界點(diǎn)）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為6時，直接寫出m的值．
（4）若拋物線G與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C，連結(jié)AC，將線段AC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，當(dāng)點(diǎn)D在拋物線G的對稱軸上時，求m的值．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．
【答案】（2，-1）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：26引用：1難度：0.5
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1．（1）已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是（-1，2），且過點(diǎn)（0，），求二次函數(shù)的表達(dá)式；32
（2）已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，求此二次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：71引用：3難度：0.6 -
2．如圖，直線y=-x+2過x軸上的點(diǎn)A（2，0），且與拋物線y=ax2交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，1）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）連結(jié)OC，求出△AOC的面積．
（3）當(dāng)-x+2＞ax2時，請觀察圖象直接寫出x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：1538引用：16難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（x-a）2-a+1（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)此函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3）時，求此函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)x≤0時，若函數(shù)y=（x-a）2-a+1（a為常數(shù)）的圖象的最低點(diǎn)到直線y=a的距離為2，求a的值．發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：46引用：1難度：0.6