如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點E，且交⊙O于點D，F(xiàn)是BA延長線上一點，若∠CDB=∠BFD．
（1）求證：FD是⊙O的一條切線；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1892引用：76難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，∠A=45°，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過AC的中點D，E為⊙O上的一點，連接DE，BE，DE與AB交于點F．
（Ⅰ）求證：BC為⊙O的切線；
（Ⅱ）若F為OA的中點，⊙O的半徑為2，求BE的長．發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：1978引用：11難度：0.3 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上一點，CD⊥AB于點D，點E是圓外一點，CA平分∠ECD．求證：CE是⊙O的切線．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：612引用：5難度：0.5 -
3．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點D是⊙O外一點，∠DCA=∠B．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若OD∥BC，且OD=5，BC=2．求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：276引用：3難度：0.7