已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點D是⊙O外一點，∠DCA=∠B．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若OD∥BC，且OD=5，BC=2．求⊙O的半徑．
【考點】切線的判定．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：276引用：3難度：0.7
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1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC=CD，點E在AB的延長線上，∠ECB=∠DAC．
（1）若AB為⊙O的直徑，求證：EC是⊙O的切線；
（2）若CE=7，∠ECB=45°，，求AD的長．tanE=34發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：1675引用：7難度：0.4 -
2．如圖，已知P是⊙O外一點，PO交圓O于點C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．
（1）求BC的長；
（2）求證：PB是⊙O的切線．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：587引用：71難度：0.1 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上一點，CD⊥AB于點D，點E是圓外一點，CA平分∠ECD．求證：CE是⊙O的切線．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：612引用：5難度：0.5
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