如圖，直線AB∥CD，∠1=70°，∠D=110°，求∠B的度數(shù)．
閱讀下面的解答過(guò)程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠1=∠C∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
又∵∠1=70°，∠D=110° （已知），
∴∠1+∠D=180°（等式的性質(zhì)）．
∴∠C+∠D=180°（ 等量代換等量代換）．
∴AC∥BD（ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
∴∠B=∠1（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
∴∠B=70°．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠C；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：353引用：4難度：0.8
相似題
-
1．如圖（a），已知∠BAG+∠AGD=180°，AF、EF、EG是三條折線段．
（1）若∠E=∠F，如圖（b）所示，求證：∠1=∠2；
（2）根據(jù)圖（a），寫(xiě)出∠1+∠E與∠2+∠F之間的關(guān)系，不需證明．
發(fā)布：2025/6/6 9:30:1組卷：695引用：5難度：0.5 -
2．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．發(fā)布：2025/6/6 10:0:1組卷：7237引用：83難度：0.7 -
3．如圖，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/6 9:30:1組卷：407引用：36難度：0.5