如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，分別連接EF、BD，BD與AF、AE分別相交于點(diǎn)M、N．
（1）求證：EF=BE+DF．為了證明“EF=BE+DF”，小明延長(zhǎng)CB至點(diǎn)G，使BG=DF，連接AG，請(qǐng)畫出輔助線并按小明的思路寫出證明過程．
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，BE=2，求DF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）DF=3．
（2）DF=3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：531引用：1難度：0.3
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1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 8:30:1組卷：1252引用：10難度：0.7 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，P為CD的中點(diǎn)，連接AP，過點(diǎn)B作BE⊥AP于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CE交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CH⊥BE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)H，連接HF，則cos∠CEP的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 9:0:1組卷：127引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C的對(duì)角線A1C和OB1交于點(diǎn)M1；以M1A1為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A2A1B2M，對(duì)角線A1M1和A2B2交于點(diǎn)M2；以M2A1為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A3A1B3M2，對(duì)角線A1M2和A3B3交于點(diǎn)M3；…，依此類推，這樣作的第6個(gè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ．發(fā)布：2025/6/17 10:0:1組卷：312引用：6難度：0.7