反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象與直線y=mx+n的圖象交于Q點(diǎn)，點(diǎn)B（3，4）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，過點(diǎn)B作PB∥x軸交OQ于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PA∥y軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)A，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為94．
（1）求反比例函數(shù)及直線OP的解析式；
（2）在x軸上存在點(diǎn)N，使得△AON的面積與△BOP的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）在y軸上找一點(diǎn)E，使△OBE為等腰三角形，直接寫出點(diǎn)E坐標(biāo)．
k
x
k
x
9
4
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）反比例函數(shù)y=，直線OP的解析式為y=；
（2）N（，0）或（-，0）；
（3）E（0，5）或（0，-5）或（0，8）或（0，）．
12
x
3
4
x
（2）N（
112
27
112
27
（3）E（0，5）或（0，-5）或（0，8）或（0，
25
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：51引用：3難度：0.6
相似題
-
1．如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)PC交反比例函數(shù)y=-12x-2（k＜0）的圖象于點(diǎn)Q，且y=kx．tan∠AOQ=12
（1）求k的值；
（2）連接OP、AQ，求證：四邊形APOQ是菱形．發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：11引用：3難度：0.2 -
2．如圖，一次函數(shù)y=mx+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)D（-1，-2），連接OA、OD、DC、AC，四邊形OACD為菱形．kx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出反比例函數(shù)的值小于2時(shí)，x的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，且S△OAP=S菱形OACD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．12發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：1257引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（4，2），C（7，5），曲線G：y=（x＞0）．kx
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)曲線G經(jīng)過?ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)時(shí)，求k的值；
（3）若曲線G剛好將?ABCD邊上及其內(nèi)部的“整點(diǎn)”（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）分成數(shù)量相等的兩部分，則直接寫出k的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：267引用：2難度：0.3