如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A（-3，32），AB=1，AD=2．
（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位，使點(diǎn)A、C恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距離m和反比例函數(shù)的解析式．
3
2
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題；坐標(biāo)與圖形變化-平移．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1946引用：59難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），反比例函數(shù)（x＞0，k≠0）的圖象經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)D．y=kx
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)P（x,y）在該反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)D重合），過點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R，作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1659引用：56難度：0.5 -
2．閱讀下面的材料：
如果函數(shù)y=f（x）滿足：對(duì)于自變量x的取值范圍內(nèi)的任意x1，x2，
（1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），則稱f（x）是增函數(shù)；
（2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），則稱f（x）是減函數(shù)．
例題：證明函數(shù)f（x）=（x＞0）是減函數(shù)．2x
證明：假設(shè)x1＜x2，且x1＞0，x2＞0
f（x1）-f（x2）=-2x1=2x2=2x2-2x1x1x22（x2-x1）x1x2
∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0
∴x2-x1＞0，x1x2＞0
∴＞0，即f（x1）-f（x2）＞02（x2-x1）x1x2
∴f（x1）＞f（x2）
∴函數(shù)f（x）=（x＞0）是減函數(shù)．2x
根據(jù)以上材料，解答下面的問題：
（1）函數(shù)f（x）=（x＞0），f（1）=1x2=1，f（2）=112=122．14
計(jì)算：f（3）=，f（4）=，猜想f（x）=（x＞0）是1x2函數(shù)（填“增”或“減”）；
（2）請(qǐng)仿照材料中的例題證明你的猜想．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：959引用：48難度：0.1 -
3．如圖1，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，如果∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足OA?OB=OP2，我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角．
（1）如圖2，已知∠MON=90°，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，且∠APB=135°．求證：∠APB是∠MON的智慧角．
（2）如圖1，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP=2．若∠APB是∠MON的智慧角，連接AB，用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積．
（3）如圖3，C是函數(shù)y=（x＞0）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過C的直線CD分別交x軸和y軸于A，B兩點(diǎn)，且滿足BC=2CA，請(qǐng)求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．3x
發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：3764引用：51難度：0.5
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